Numpy介绍
NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库，部分功能如下：
- ndarray, 具有矢量算术运算和复杂广播能力的快速且节省空间的多维数组。
- 用于对整组数据进行快速运算的标准数学函数（无需编写循环）。
- 用于读写磁盘数据以及用于操作内存映射文件的工具(此功能在后端开发中无法使用)。
- 线性代数、随机数生成以及傅里叶变换功能。
- 用于集成C、C++、Fortran等语言编写的代码的工具。
- 更多详情请参见：官方文档
Numpy数据类型
| 类型 | 类型代码 | 说明 |
|---|---|---|
| int8、uint8 | i1、u1 | 有符号和无符号8位整型（1字节） |
| int16、uint16 | i2、u2 | 有符号和无符号16位整型（2字节） |
| int32、uint32 | i4、u4 | 有符号和无符号32位整型（4字节） |
| int64、uint64 | i8、u8 | 有符号和无符号64位整型（8字节） |
| float16 | f2 | 半精度浮点数 |
| float32 | f4、f | 单精度浮点数 |
| float64 | f8、d | 双精度浮点数 |
| float128 | f16、g | 扩展精度浮点数 |
| complex64 | c8 | 分别用两个32位表示的复数 |
| complex128 | c16 | 分别用两个64位表示的复数 |
| complex256 | c32 | 分别用两个128位表示的复数 |
| bool | ? | 布尔型 |
| object | O | python对象 |
| string | Sn | 固定长度字符串，每个字符1字节，如S10 |
| unicode | Un | 固定长度Unicode，字节数由系统决定，如U10 |
Numpy常用函数
| 生成函数 | 作用 |
|---|---|
| numpy.array(x) | 将输入数据转化为一个ndarray |
| numpy.array(x,dtype) | 将输入数据转化为一个类型为type的ndarray |
| numpy.asarray(array) | 将输入数据转化为一个新的（copy）ndarray |
| numpy.ones(N) | 生成一个N长度的一维全一ndarray |
| numpy.ones(N,dtype) | 生成一个N长度类型是dtype的一维全一ndarray |
| numpy.ones_like(ndarray) | 生成一个形状与参数相同的全一ndarray |
| numpy.zeros(N) | 生成一个N长度的一维全零ndarray |
| numpy.zeros(N,dtype) | 生成一个N长度类型位dtype的一维全零ndarray |
| numpy.zeros_like(ndarray) | 类似numpy.ones_like(ndarray) |
| numpy.empty(N) | 生成一个N长度的未初始化一维ndarray |
| numpy.empty(N,dtype) | 生成一个N长度类型是dtype的未初始化一维ndarray |
| numpy.empty(ndarray) | 类似numpy.ones_like(ndarray) |
| numpy.eye(N)numpy.identity(N) | 创建一个N*N的单位矩阵（对角线为1，其余为0） |
| numpy.arange(num) | 生成一个从0到num-1步数为1的一维ndarray |
| 矩阵函数 | 说明 |
|---|---|
| numpy.diag(ndarray) | 以一维数组的形式返回方阵的对角线（或非对角线）元素 |
| numpy.diag([x,y,...]) | 将一维数组转化为方阵（非对角线元素为0） |
| numpy.dot(ndarray,ndarray) | 矩阵乘法 |
| numpy.trace(ndarray) | 计算对角线元素的和 |
| 排序函数 | 说明 |
|---|---|
| numpy.sort(ndarray) | 排序，返回副本 |
| numpy.unique(ndarray) | 返回ndarray中的元素，排除重复元素之后，并进行排序 |
| numpy.intersect1d(ndarray1,ndarray2) | 返回二者的交集并排序 |
| numpy.union1d(ndarray1,ndarray2) | 返回二者的并集并排序 |
| numpy.setdiff1d(ndarray1,ndarray2) | 返回二者的差 |
| numpy.setxor1d(ndarray1,ndarray2) | 返回二者的对称差 |
| 元计算函数 | 说明 |
|---|---|
| numpy.abs(ndarray) | 计算绝对值 |
| numpy.fabs(ndarray) | 计算绝对值（非复数） |
| numpy.mean(ndarray) | 求平均值 |
| numpy.sqrt(ndarray) | 计算x^0.5 |
| numpy.square(ndarray) | 计算x^2 |
| numpy.exp(ndarray) | 计算e^x |
| log、log10、log2、log1p | 计算自然对数、底为10的log、底为2的log、底为(1+x)的log |
| numpy.sign(ndarray) | 计算正负号：1（正）、0（0）、-1（负） |
| numpy.ceil(ndarray) | 计算大于等于改值的最小整数 |
| numpy.floor(ndarray) | 计算小于等于该值的最大整数 |
| numpy.rint(ndarray) | 四舍五入到最近的整数，保留dtype |
| numpy.modf(ndarray) | 将数组的小数和整数部分以两个独立的数组方式返回 |
| numpy.isnan(ndarray) | 返回一个判断是否是NaN的bool型数组 |
| numpy.isfinite(ndarray) | 返回一个判断是否是有穷（非inf，非NaN）的bool型数组 |
| numpy.isinf(ndarray) | 返回一个判断是否是无穷的bool型数组 |
| cos、cosh、sin、sinh、tan、tanh | 普通型和双曲型三角函数 |
| arccos、arccosh、arcsin、arcsinh、arctan、arctanh | 反三角函数和双曲型反三角函数 |
| numpy.logical_not(ndarray) | 计算各元素notx的真值，相当于-ndarray |
| 多元计算函数 | 说明 |
|---|---|
| numpy.add(ndarray,ndarray) | 相加 |
| numpy.subtract(ndarray,ndarray) | 相减 |
| numpy.multiply(ndarray,ndarray) | 乘法 |
| numpy.divide(ndarray,ndarray) | 除法 |
| numpy.floor_divide(ndarray,ndarray) | 圆整除法（丢弃余数） |
| numpy.power(ndarray,ndarray) | 次方 |
| numpy.mod(ndarray,ndarray) | 求模 |
| numpy.maximum(ndarray,ndarray) | 求最大值 |
| numpy.fmax(ndarray,ndarray) | 求最大值（忽略NaN） |
| numpy.minimun(ndarray,ndarray) | 求最小值 |
| numpy.fmin(ndarray,ndarray) | 求最小值（忽略NaN） |
| numpy.copysign(ndarray,ndarray) | 将参数2中的符号赋予参数1 |
| numpy.greater(ndarray,ndarray) | > |
| numpy.greater_equal(ndarray,ndarray) | >= |
| numpy.less(ndarray,ndarray) | < |
| numpy.less_equal(ndarray,ndarray) | <= |
| numpy.equal(ndarray,ndarray) | == |
| numpy.not_equal(ndarray,ndarray) | != |
| logical_and(ndarray,ndarray) | & |
| logical_or(ndarray,ndarray) | \ |
| logical_xor(ndarray,ndarray) | ^ |
| numpy.dot(ndarray,ndarray) | 计算两个ndarray的矩阵内积 |
| numpy.ix_([x,y,m,n],...) | 生成一个索引器，用于Fancyindexing(花式索引) |
Numpy.ndarray的属性
| 属性 | 说明 |
|---|---|
| ndarray.ndim | 获取ndarray的维数 |
| ndarray.shape | 获取ndarray各个维度的长度 |
| ndarray.dtype | 获取ndarray中元素的数据类型 |
| ndarray.T | 简单转置矩阵ndarray |
Numpy.ndarray的函数
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| ndarray.astype(dtype) | 转换类型，若转换失败则会出现TypeError |
| ndarray.copy() | 复制一份ndarray(新的内存空间) |
| ndarray.reshape((N,M,...)) | 将ndarray转化为NM...的多维ndarray（非copy） |
| ndarray.transpose((xIndex,yIndex,...)) | 根据维索引xIndex,yIndex...进行矩阵转置，依赖于shape，不能用于一维矩阵（非copy） |
| ndarray.swapaxes(xIndex,yIndex) | 交换维度（非copy） |
| 计算函数 | 说明 |
|---|---|
| ndarray.mean(axis=0) | 求平均值 |
| ndarray.sum(axis=0) | 求和 |
| ndarray.cumsum(axis=0) | 累加 |
| ndarray.cumprod(axis=0) | 累乘 |
| ndarray.std() | 方差 |
| ndarray.var() | 标准差 |
| ndarray.max() | 最大值 |
| ndarray.min() | 最小值 |
| ndarray.argmax() | 最大值索引 |
| ndarray.argmin() | 最小值索引 |
| ndarray.any() | 是否至少有一个True |
| ndarray.all() | 是否全部为True |
| ndarray.dot(ndarray) | 计算矩阵内积 |
| 排序函数 | 说明 |
|---|---|
| ndarray.sort(axis=0) | 排序，返回源数据 |
Numpy.ndarray的索引与切片
| 索引 | 说明 |
|---|---|
| ndarray[n] | 选取第n+1个元素 |
| ndarray[n:m] | 选取第n+1到第m个元素 |
| ndarray[:] | 选取全部元素 |
| ndarray[n:] | 选取第n+1到最后一个元素 |
| ndarray[:n] | 选取第0到第n个元素 |
| ndarray[bool_ndarray] | 选取为true的元素 |
| 注：bool_ndarray表示bool类型的ndarray | |
| ndarray[[x,y,m,n]]... | 选取顺序和序列为x、y、m、n的ndarray |
| ndarray[n,m] ndarray[n][m] |
选取第n+1行第m+1个元素 |
| ndarray[n,m,...] ndarray[n][m].... |
选取n行n列....的元素 |
Numpy.random常用函数
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| seed()seed(int)seed(ndarray) | 确定随机数生成种子 |
| permutation(int) | 返回一个一维从0~9的序列的随机排列 |
| permutation(ndarray) | 返回一个序列的随机排列 |
| shuffle(ndarray) | 对一个序列就地随机排列 |
| rand(int) | 产生int个均匀分布的样本值 |
| randint(begin,end,num=1) | 从给定的begin和end随机选取num个整数 |
| randn(N,M,...) | 生成一个NM...的正态分布（平均值为0，标准差为1）的ndarray |
| normal(size=(N,M,...)) | 生成一个NM...的正态（高斯）分布的ndarray |
| beta(ndarray1,ndarray2) | 产生beta分布的样本值，参数必须大于0 |
Numpy.linalg常用函数
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| det(ndarray) | 计算矩阵列式 |
| eig(ndarray) | 计算方阵的本征值和本征向量 |
| inv(ndarray) | 计算方阵的逆 |
| pinv(ndarray) | 计算方阵的Moore-Penrose伪逆 |
| qr(ndarray) | 计算qr分解 |
| svd(ndarray) | 计算奇异值分解svd |
| solve(ndarray) | 解线性方程组Ax=b，其中A为方阵 |
| lstsq(ndarray) | 计算Ax=b的最小二乘解 |
示例
def test():
# 创建数组
a = numpy.array([[1.,7.,0.],[-2.,1.,2.]])
print(a)
# ndarray的主要属性：
# ndarry.ndim数组行数
print(a.ndim)
# naarray.shape:数组维数
print(a.shape)
# ndarry.size:数组元素总数
print(a.size)
# ndarray.dtype:数组元素的类型
print(a.dtype)
# ndarray.itemsize:数组中每个元素占有字节的大小
print(a.itemsize)
# ndarray.date:数组元素的数据缓冲区
print(a.data)
# 两种创建矩阵的方式
A=numpy.matrix('1.0 2.0; 3.0 4.0')
B=numpy.matrix([1.0,2.0],[3.0,4.0])